Array
Geri git   GençMekan > EĞİTİM | ÖĞRETİM > Bilgi Kaynağı > Matematik - Geometri


Türev Alma | Ders Anlatım |


Konuya Davet EdilenLeR

Yeni Konu aç Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Stil
Alt 14-05-2008, 08:54 PM   #1 (permalink)
Kurucu

 
Hâdim - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik Bilgileri
Üyelik tarihi: Dec 2006
Bulunduğu yer: Başkent
Yaş: 30
Mesajlar: 33.506
Bahsedildi: 5 mesajda
Davet edildi: 3 konuda
Rep Durumu
Tecrübe Puanı: 2449
Rep Puanı: 83973
Rep Derecesi:
Hâdim Çok ünlü.Hâdim Çok ünlü.Hâdim Çok ünlü.Hâdim Çok ünlü.Hâdim Çok ünlü.Hâdim Çok ünlü.Hâdim Çok ünlü.Hâdim Çok ünlü.Hâdim Çok ünlü.Hâdim Çok ünlü.Hâdim Çok ünlü.
Standart Türev Alma | Ders Anlatım |

Türev Alma (Mat-2)

TÜREV ALMA

1. Türevin Tanımı 1
a b birer reel sayı olmak üzere
fonksiyonu verilmiş olsun.

limiti bir reel sayı ise bu limit değerine f fonksiyonunun x0 daki türevi denir.
Ve f'(x0) Df(x0) ya da ile gösterilir. Buna göre

x � x0 = h alınırsa x ® x0 için h ® 0 olur. Bu durumda tanım olarak

eşitliği de yazılabilir.

2. Türevin Tanımı 2

fonksiyonu için

limiti varsa bu limite f fonksiyonunun x = a daki sağdan türevi denir. Ve

biçiminde gösterilir. Benzer şekilde

limiti varsa bu limite f fonksiyonunun x = a daki soldan türevi denir. Ve

biçiminde gösterilir.
f fonksiyonunun x = a daki sağdan türevi soldan türevine eşit ise f nin x = a da türevi vardır (ve bulunan bu limit değerleri o noktadaki türeve eşittir). Aksi takdirde türevi yoktur.

Sonuç
1. f'(a+) = f'(a�) ise f fonksiyonunun x = a da türevi vardır.
2. f fonksiyonunun x = a da türevi varsa f fonksiyonu x = a da süreklidir.
3. f fonksiyonu x = a da sürekli olduğu hâlde o noktada türeve sahip olmayabilir.
4. f fonksiyonu x = a da sürekli değilse türevli de değildir.

Uyarı
Bir fonksiyonun bir noktada türevinin olması için gerek koşul o noktada sürekliliktir. Ancak bu o noktada türevin olması için yeterli değildir.


TÜREV ALMA KURALLARI
1. xn nin Türevi


2. c Sabit Sayısının Türevi


3. c × f(x) in Türevi


4. Toplamın Türevi


5. Farkın Türevi


6. Çarpımın Türevi


7. Bölümün Türevi


Sonuç


8. Mutlak Değer Fonksiyonunun Türevi
verilsin. olmak üzere

f(a) = 0 ise fonksiyonun bu noktada türevi olabilir ya da olmayabilir. Bunu araştırmak için fonksiyonun sağdan ve soldan türevlerine bakılır. Sağdan ve soldan türevler eşit ise fonksiyon bu noktada türevlidir. Aksi hâlde türevli değildir.

Sonuç
Mutlak değer fonksiyonu tek katlı köklerde köşe (uç) oluşturur. Köşe (uç) noktalarda türev yoktur.
Çift katlı köklerde köşe (uç) oluşmaz. Bunun için çift katlı köklerde türev vardır ve sıfırdır.

9. İşaret Fonksiyonunun Türevi


10. Tam Değer Fonksiyonunun Türevi


11. Bileşke Fonksiyonun Türevi


Uyarı
f'(2) gösterimi [f(2)]' gösterimi ile karıştırılmamalıdır.
f'(2) ¹ [f(2)]' dir.
Çünkü f'(2) gösterimi fonksiyonun türevinin yani f'(x) in x = 2 için değeridir.
[f(2)]' gösterimi fonksiyonun x = 2 için değerinin (Yani bir reel sayının) türevidir. [f(2)]' = 0 dır.

Kural


12. Köklü Fonksiyonun Türevi

Kural

13. Logaritmik Fonksiyonun Türevi

Kural


14. Üstel Fonksiyonun Türevi

Kural


15. Parametrik Olarak Verilen Fonksiyonların Türevi
fonksiyonu şeklinde belirtilebileceği gibi g ve h iki fonksiyon olmak üzere
y = g(t)
x = h(t)
denklemleri ile de belirtilebilir. Burada t ye parametre denir.
Bazen y = g(t) ve x = h(t) denklemlerinden t yok edilerek y = f(x) şeklinde bir denklem elde edilebilir. Ancak bu her zaman mümkün olmayabilir.
Bu durumda
y = g(t) x = h(t) parametrik denklemleriyle verilen
y = f(x) fonksiyonunun türevi aşağıda verilen kural yardımıyla bulunur.


16. Kapalı Fonksiyonların Türevi
F(x y) = 0 şeklindeki fonksiyonlara kapalı fonksiyon denir.
x in değişken x in dışında kalanların sabit gibi düşünülmesiyle alınan türevi Fx ile ve y nin değişken y nin dışında kalanların sabit gibi düşünülmesiyle alınan türevi Fy ile gösterelim.
Buna göre kapalı fonksiyonun türevini şu kural yardımıyla buluruz:


17. Trigonometrik Fonksiyonların Türevi


18. Ardışık Türevler
y = f(x) in türevi olmak üzere
f'(x) in türevi olan ifadesine
y = f(x) in ikinci mertebeden türevi denir.
Benzer şekilde ifadesine de y = f(x) in n.
mertebeden türevi denir.

Kural


19. Ters Fonksiyonların Türevi
f: A ® B birebir ve örten bir fonksiyon ise f(x) in tersi olan f�1(x) fonksiyonu bulunur. Sonra türev alınır. Bunun zor olduğu durumlarda ters fonksiyonun türevi şöyle alınır.


Kural
Ters trigonometrik fonksiyonların türevinin bulunmasında şu formüller kullanılabilir.


Benzer Konular:

___----____
__________________
Yediğin içtiğin senin olsun kardaş
Ahiret için neler yapıyorsun onlardan bahset ...
Hâdim isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 29-04-2009, 07:38 PM   #2 (permalink)
>^^NeFrEt!Ms!N54^^<

 
HaYaL5449 - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik Bilgileri
Üyelik tarihi: Sep 2007
Bulunduğu yer: sakarya
Mesajlar: 4.395
Bahsedildi: 0 mesajda
Davet edildi: 0 konuda
Rep Durumu
Tecrübe Puanı: 432
Rep Puanı: 11667
Rep Derecesi:
HaYaL5449 Çok ünlü.HaYaL5449 Çok ünlü.HaYaL5449 Çok ünlü.HaYaL5449 Çok ünlü.HaYaL5449 Çok ünlü.HaYaL5449 Çok ünlü.HaYaL5449 Çok ünlü.HaYaL5449 Çok ünlü.HaYaL5449 Çok ünlü.HaYaL5449 Çok ünlü.HaYaL5449 Çok ünlü.
Standart

off offf bunlar benı bıtırıyooooor



__________________
DünKü çOcuk DeğiLim.. ßiRaZz YORqun ßiRazda kıRqınıM..qiden yOLunu .. KaLan yeRini ßiLsin ARtık..!!!
(u)mutsuz ama mutlu
-€ßRU-- zZzZzz. . . . ﭩ ßeLk! ß!r qüN. . . .!
TEŞEKKÜR ETME..!
HaYaL5449 isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Bookmarks

Etiketler
alma, anlatim, ders, turev, turev alma, turev ders anlatim


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
Konu Acma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık



WEZ Format +3. Şuan Saat: 07:34 AM.
"5651 Sayılı Kanun'un 8.Maddesine ve T.C.K'nın 125. Maddesine göre Forumumuzdaki Üyelerimiz, yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. Forumumuzda bulunan bir içeriğin, kanunlara aykırı olduğunu veya yanıltıcı olduğunu düşünüyorsanız lütfen buradan ( kemalyanal@yahoo.com ) bize bildirin."
Protected by CBACK.de CrackerTracker

Add to Google Suchmaschinenoptimierung mit Ranking-Hits Add to Google
| Tags | Gizlilik Bildirimi | dC| Death Chasers Klan | Link Ekle | Sitemap | Link Ekle | GençMekan |

Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.3.0